2013년식 K3 6단 수동 차량 타고 있습니다.

다른 기어 단수는 문제가 없는데 3단만 클러치 밟고 기어를 3단으로 넣으면 "까르륵"하고
갈리는 느낌이 나고 소리가 발생합니다.

제가 알기론 중립 상태에서 클러치를 밟지 않으면 기어가 안 들어가야 정상으로 알고 있는데
3단만 클러치 안 밟아도 기어가 "까르륵" 갈리고 소리나면서 들어가구요.

알아보니 3단 싱크로(신축 기어)를 미션 올 분해해서 수리를 해야 하는거 같은데
수동 미션 수리 잘 하는 곳이나 비용은 얼마 정도 예상하면 될까요?